Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेंदे ₹ 3800 में खरीदीं। बाद में, उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंदे ₹ 1750 में खरीदी। प्रत्येक बल्ले और प्रत्येक गेंद का मूल्य ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
माना एक बल्ले का मूल्य x रुपये
और एक गेंद का मूल्य y रुपये है।
स्थिति I
7 बल्ले + 6 गेंद = 3800
⇒ 7x + 6y = 3800 ...(i)
स्थिति II
3 बल्ले + 5 गेंद = 1750
⇒ 3x + 5y = 1750 ....(ii)
समीकरण (ii) से
3x + 5y = 1750
⇒ 3x = 1750 - 5y
⇒ x = `(1750 - 5y)/3`
अब इस x के मान को समीकरण (i) में रखने पर
7x + 6y = 3800
⇒ `7((1750 - 5y)/3) + 6y = 3800`
⇒ 12250 - 35y + 18y = 11400
⇒ 12250 - 17y = 11400
⇒ 17y = 12250 - 11400
⇒ 17y = 850
⇒ y = `850/17`
⇒ y = 50
अब y = 50 समीकरण (ii) में रखने पर
⇒ x = `(1750 - 5y)/3`
⇒ x = `(1750 - 5 xx 50)/3`
⇒ x = `(1750 - 250)/3`
⇒ x = `1500/3`
⇒ x = 500
⇒ x = 500 और y = 50
अतः एक बल्ले का मूल्य 500 रूपया है और एक गेंद का मूल्य 50 रुपया है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
x + y = 14
x - y = 4
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
3x - y = 3
9x - 3y = 9
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
0.2x + 0.3y = 1.3
0.4x + 0.5y = 2.3
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
`sqrt2x + sqrt3y = 0`
`sqrt3x - sqrt8y = 0`
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
एक नगर में टैक्सी के भाड़े में एक नियत भाड़े के अतिरिक्त चली गई दुरी पर भाड़ा सम्मिलित किया जाता है। 10 km दुरी के लिए भाड़ा ₹ 105 है तथा 15 km के लिए भाड़ा ₹ 155 है। नियत भाड़ा तथा प्रति km भाड़ा क्या है? एक व्यक्ति को 25 km यात्रा करने के लिए कितना भाड़ा देना होगा?
निम्न समीकरण के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापना विधि से हल कीजिए। कौन-सी विधि अधिक उपयुक्त है?
3x + 4y = 10 और 2x - 2y = 2
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म को प्रतिस्थापन एवं व्रज-गुणन विधियों से हल किजीए। किस विधि को आप अधिक उपयुक्त मानते हैं?
8x + 5y = 9
3x + 2y = 4
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए:
एक राजमार्ग पर दो स्थान A और B, 100 km की दुरी पर हैं। एक कार A से तथा दूसरी कार B से एक ही समय चलना प्रारम्भ करती है। यदि ये कारें भिन्न-भिन्न चालों से एक ही दिशा में चलती हैं, तो वे 5 घंटे पश्चात् मिलती हैं, यदि वे विपरीत दिशा में चलती हैं, तो एक घंटे के पश्चात मिलती हैं। दोनों कारों की चाल ज्ञात कीजिए।
अरुणा के पास केवल 1 रु और 2 रु के सिक्के हैं यदि उसके पास कुल 50 सिक्के हैं तथा कुल धनराशि 75 रु है तो 1 रु और 2 रु के सिक्कों की संख्याएँ क्रमश : हैं ______।
दो वर्ष पहले, सलीम की आयु अपनी पुत्री की आयु की तिगुनी थी तथा छः वर्ष बाद उसकी आयु पुत्री की आयु के दुगुने से चार वर्ष अधिक होगी। उनकी वर्तमान आयु क्या है?
