Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेंदे ₹ 3800 में खरीदीं। बाद में, उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंदे ₹ 1750 में खरीदी। प्रत्येक बल्ले और प्रत्येक गेंद का मूल्य ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
माना एक बल्ले का मूल्य x रुपये
और एक गेंद का मूल्य y रुपये है।
स्थिति I
7 बल्ले + 6 गेंद = 3800
⇒ 7x + 6y = 3800 ...(i)
स्थिति II
3 बल्ले + 5 गेंद = 1750
⇒ 3x + 5y = 1750 ....(ii)
समीकरण (ii) से
3x + 5y = 1750
⇒ 3x = 1750 - 5y
⇒ x = `(1750 - 5y)/3`
अब इस x के मान को समीकरण (i) में रखने पर
7x + 6y = 3800
⇒ `7((1750 - 5y)/3) + 6y = 3800`
⇒ 12250 - 35y + 18y = 11400
⇒ 12250 - 17y = 11400
⇒ 17y = 12250 - 11400
⇒ 17y = 850
⇒ y = `850/17`
⇒ y = 50
अब y = 50 समीकरण (ii) में रखने पर
⇒ x = `(1750 - 5y)/3`
⇒ x = `(1750 - 5 xx 50)/3`
⇒ x = `(1750 - 250)/3`
⇒ x = `1500/3`
⇒ x = 500
⇒ x = 500 और y = 50
अतः एक बल्ले का मूल्य 500 रूपया है और एक गेंद का मूल्य 50 रुपया है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
2x + 3y = 11 और 2x - 4y = -24 को हल कीजिए और इससे 'm' का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए y = mx + 3 हो।
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
`sqrt2x + sqrt3y = 0`
`sqrt3x - sqrt8y = 0`
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
दो संपूरक कोणों में बड़ा कोण छोटे कोण से 18 डिग्री अधिक है। उन्हें ज्ञात कीजिए।
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
यदि किसी भिन्न के अंश और हर दोनों में 2 जोड़ दिया जाए, तो वह `9/11` हो जाती है। यदि अंश और हर दोनों में 3 जोड़ दिया जाए, तो वह `5/6` हो जाती है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
पॉँच वर्ष बाद जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु से तीन गुनी हो जाएगी। पॉँच वर्ष पूर्व जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी थी। उनकी वर्तमान आयु क्या हैं?
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म को प्रतिस्थापन एवं व्रज-गुणन विधियों से हल किजीए। किस विधि को आप अधिक उपयुक्त मानते हैं?
8x + 5y = 9
3x + 2y = 4
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए:
एक राजमार्ग पर दो स्थान A और B, 100 km की दुरी पर हैं। एक कार A से तथा दूसरी कार B से एक ही समय चलना प्रारम्भ करती है। यदि ये कारें भिन्न-भिन्न चालों से एक ही दिशा में चलती हैं, तो वे 5 घंटे पश्चात् मिलती हैं, यदि वे विपरीत दिशा में चलती हैं, तो एक घंटे के पश्चात मिलती हैं। दोनों कारों की चाल ज्ञात कीजिए।
यदि 2x3 + ax2 + 2bx + 1 का एक गुणनखंड x + 1 है, तो a और b के मान ज्ञात कीजिए, जब कि 2a – 3b = 4 दिया हुआ है।
दो वर्ष पहले, सलीम की आयु अपनी पुत्री की आयु की तिगुनी थी तथा छः वर्ष बाद उसकी आयु पुत्री की आयु के दुगुने से चार वर्ष अधिक होगी। उनकी वर्तमान आयु क्या है?
दो संख्याएँ 5 : 6 के अनुपात में हैं। यदि प्रत्येक संख्या में से 8 घटा दिया जाए, तो यह अनुपात 4 : 5 हो जाता है। ये संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
