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निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए: एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेंदे ₹ 3800 में खरीदीं।

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प्रश्न

निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:

एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेंदे ₹ 3800 में खरीदीं। बाद में, उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंदे ₹ 1750 में खरीदी। प्रत्येक बल्ले और प्रत्येक गेंद का मूल्य ज्ञात कीजिए।

योग
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उत्तर

माना एक बल्ले का मूल्य x रुपये

और एक गेंद का मूल्य y रुपये है।

स्थिति I

7 बल्ले + 6 गेंद = 3800

⇒ 7x + 6y = 3800          ...(i)

स्थिति II

3 बल्ले + 5 गेंद = 1750

⇒ 3x + 5y = 1750            ....(ii)

समीकरण (ii) से

3x + 5y = 1750

⇒ 3x = 1750 - 5y

⇒ x = `(1750 - 5y)/3`

अब इस x के मान को समीकरण (i) में रखने पर

7x + 6y = 3800

⇒ `7((1750 - 5y)/3) + 6y = 3800`

⇒ 12250 - 35y + 18y = 11400

⇒ 12250 - 17y = 11400

⇒ 17y = 12250 - 11400

⇒ 17y = 850

⇒ y = `850/17`

⇒ y = 50

अब y = 50 समीकरण (ii) में रखने पर

⇒ x = `(1750 - 5y)/3`

⇒ x = `(1750 - 5 xx 50)/3`

⇒ x = `(1750 - 250)/3`

⇒ x = `1500/3`

⇒ x = 500

⇒ x = 500 और y = 50

अतः एक बल्ले का मूल्य 500 रूपया है और एक गेंद का मूल्य 50 रुपया है।

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एक रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की बीजगणित विधि - प्रतिस्थापन विधि
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अध्याय 3: दो चरों वाले रैखिक समीकरण का युग्म - प्रश्नावली 3.2 [पृष्ठ ३८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
अध्याय 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण का युग्म
प्रश्नावली 3.2 | Q 3. (iii) | पृष्ठ ३८

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