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प्रश्न
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
`(3x)/2 - (5y)/3 = -2`
`x/3 + y/2 = 13/6`
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उत्तर
`(3x)/2 - (5y)/3 = -2`
⇒ 9x - 10y = -12 ...(i)
`x/3 + y/2 = 13/6`
⇒ 2x + 3y = 13 ...(ii)
समीकरण (ii) लेने पर
2x + 3y = 13
⇒ 2x = 13 - 3y
⇒ x = `(13 - 3y)/2`
अब x के इस मान को समीकरण (i) में रखने पर
9x - 10y = -12
⇒ `9((13 - 3y)/2) - 10y = -12`
⇒ 117 - 27y - 20y = -24
⇒ 117 - 47y = -24
⇒ 47y = 117 + 24
⇒ 47y = 141
⇒ y = `141/47`
⇒ y = 3
अब समीकरण (i) में y = 3 रखने पर
⇒ x = `(13 - 3(3))/2`
= `(13 - 9)/2`
= `4/2`
= x = 2
अतः दिए गए रैखिक समीकरण युग्म का हल x = 2 और y = 3 है।
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