Advertisements
Advertisements
Question
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए:
एक छात्रावास के मासिक व्यय का एक भाग नियत है तथा शेष इस पर निर्भर करता है कि छात्र ने कितने दिन भोजन लिया है। जब एक विद्यार्थी A को, जो 20 दिन भोजन करता है, ₹ 1000 छात्रावास के व्यय के लिए अदा करने पड़ते हैं, जबकि एक विद्यार्थी B को, जो 26 दिन भोजन करता है छात्रावास के व्यय के लिए ₹ 1180 अदा करने पड़ते हैं। नियत व्यय और प्रतिदिन के भोजन का मूल्य ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
माना, मासिक व्यय का भाग नियत भाग = ₹ x
माना, प्रतिदिन के भोजन का मूल्य = ₹ y
जब विद्यार्थी 20 दिन भोजन करता है, 1000 छात्रावास के व्यय के लिए अदा करने पढ़ते हैं।
इसलिए,
x + 20y = 1000 ...............(1)
जब विद्यार्थी 26 दिन भोजन करता है, छात्रावास के व्यय के लिए ₹ 1180 अदा करने पढ़ते हैं।
इसलिए,
x + 26y = 1180 .........(2)
समीकरण (2) समीकरण (1) में से घटाने पर
(x + 26y = 1180) - (x + 20y = 1000)
6y = 180
y = 30
y का मान समीकरण (1) में रखने पर
x = 400
अतः मासिक व्यय का भाग नियत भाग ₹ 400 तथा प्रतिदिन के भोजन का मूल्य ₹ 30 है।
RELATED QUESTIONS
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
s - t = 3
`s/3 + t/2 = 6`
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
0.2x + 0.3y = 1.3
0.4x + 0.5y = 2.3
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
`sqrt2x + sqrt3y = 0`
`sqrt3x - sqrt8y = 0`
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
एक नगर में टैक्सी के भाड़े में एक नियत भाड़े के अतिरिक्त चली गई दुरी पर भाड़ा सम्मिलित किया जाता है। 10 km दुरी के लिए भाड़ा ₹ 105 है तथा 15 km के लिए भाड़ा ₹ 155 है। नियत भाड़ा तथा प्रति km भाड़ा क्या है? एक व्यक्ति को 25 km यात्रा करने के लिए कितना भाड़ा देना होगा?
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
यदि किसी भिन्न के अंश और हर दोनों में 2 जोड़ दिया जाए, तो वह `9/11` हो जाती है। यदि अंश और हर दोनों में 3 जोड़ दिया जाए, तो वह `5/6` हो जाती है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।
अरुणा के पास केवल 1 रु और 2 रु के सिक्के हैं यदि उसके पास कुल 50 सिक्के हैं तथा कुल धनराशि 75 रु है तो 1 रु और 2 रु के सिक्कों की संख्याएँ क्रमश : हैं ______।
यदि 2x3 + ax2 + 2bx + 1 का एक गुणनखंड x + 1 है, तो a और b के मान ज्ञात कीजिए, जब कि 2a – 3b = 4 दिया हुआ है।
दो संख्याएँ 5 : 6 के अनुपात में हैं। यदि प्रत्येक संख्या में से 8 घटा दिया जाए, तो यह अनुपात 4 : 5 हो जाता है। ये संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
दो परीक्षा कक्षों A और B में कुछ विद्यार्थी हैं। दोनों कक्षों में विद्यार्थियों की संख्याएँ बराबर करने के लिए, A से B में 10 विद्यार्थी भेजे जाते हैं। परंतु यदि B से 20 विद्यार्थी A में भेज दिए जाएँ, तो A में विद्यार्थियों की संख्या B के विद्यार्थियों की संख्या की दुगुनी हो जाती है। दोनों कक्षों में विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
कोई दुकानदार पढ़ने के लिए पुस्तकें किराए पर देता है। वह प्रथम दो दिन के लिए एक निश्चित शुल्क लेता है और उसके बाद प्रत्येक दिन के लिए एक अतिरिक्त शुल्क लेता है। लतिका ने एक पुस्तक छः दिन तक रखने के लिए 22 रु दिए, जबकि आनंद ने एक पुस्तक चार दिन तक रखने के लिए 16 रु दिए। निश्चित शुल्क तथा प्रत्येक दिन का अतिरिक्त शुल्क ज्ञात कीजिए।
