Question

किसी फुटकर बाजार में, फल विक्रेता पेटियों में रखे आम बेच रहे थे। इन पेटियों में आमों की संख्याएँ भिन्न-भिन्न थी। पेटियों की संख्या के अनुसार, आमों का बंटन निम्नलिखित था:

आम की संख्या	50 − 52	53 − 55	56 − 58	59 − 61	62 − 64
बक्सों की संख्या	15	110	135	115	25

एक पैकिंग बॉक्स में रखे आमों की औसत संख्या ज्ञात कीजिए। आपने माध्य ज्ञात करने का कौन सा तरीका चुना?

Answer 1

आमों की संख्या	बक्सों की संख्या fi
50 − 52	15
53 − 55	110
56 − 58	135
59 − 61	115
62 − 64	25

मान लिया गया है कि a = 57

∴ d_i = x_i - 57

अब, हमारे पास निम्नलिखित तालिका है:

आमों की संख्या	fi	xi	di = xi − 57	fiui
50 - 52	15	51	− 6	− 6
53 − 55	110	54	− 3	− 330
56 − 58	135	57	0	0
59 − 61	115	60	3	345
62 − 64	23	63	6	150
कुल	400			75

यह देखा जा सकता है कि

`sumf_i = 400`

`sumf_iu_i = 75`

∴ `barx = a + 1/N sumf_id_iu_i`

= `57 + 75/400`

= 57 + 0.1875 

= 57.1875 ≈ 57.19

एक पैकिंग बॉक्स में रखे आमों की माध्य संख्या 57.19 है।

चरण विचलन विधि का उपयोग यहाँ किया जाता है क्योंकि f_i, d_i के मान बड़े होते हैं और साथ ही, सभी d_i के बीच एक सामान्य गुणक होता है।