Question

खालील वर्गसमीकरण सोडवा.

`sqrt3 x^2 +  sqrt2x - 2sqrt3 = 0`

Answer 1

`sqrt3 x^2 +  sqrt2x - 2sqrt3 = 0`

वरील समीकरणाची तुलना ax² + bx + c  = 0 शी करून,

a = `sqrt3`, b = `sqrt2`, c = `-2sqrt3`

∴ b² – 4ac = `(sqrt2)^2 - 4 xx sqrt3 xx (-2sqrt3)`

= 2 + 24

= 26

x = `(-b ± sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)`

= `(-sqrt2 ± sqrt26)/(2sqrt3)`

= `(sqrt2(-1 ± sqrt13))/(2sqrt3)` 

= `(sqrt2(-1 ± sqrt13))/(2sqrt3)  xx sqrt2/sqrt2`

= `(2(-1 ± sqrt13))/(2sqrt6)`

∴ x = `(-1 + sqrt13)/(sqrt6)`

∴ x = `(-1 + sqrt13)/(sqrt6)` किंवा x = `(-1 - sqrt13)/(sqrt6)`

∴  `(-1 + sqrt13)/(sqrt6)` आणि `(-1 - sqrt13)/(sqrt6)` ही दिलेल्या वर्गसमीकरणाची मुळे आहेत.