Advertisements
Advertisements
प्रश्न
खालील वर्गसमीकरण सोडवा.
`sqrt3 x^2 + sqrt2x - 2sqrt3 = 0`
Advertisements
उत्तर
`sqrt3 x^2 + sqrt2x - 2sqrt3 = 0`
वरील समीकरणाची तुलना ax2 + bx + c = 0 शी करून,
a = `sqrt3`, b = `sqrt2`, c = `-2sqrt3`
∴ b2 – 4ac = `(sqrt2)^2 - 4 xx sqrt3 xx (-2sqrt3)`
= 2 + 24
= 26
x = `(-b ± sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)`
= `(-sqrt2 ± sqrt26)/(2sqrt3)`
= `(sqrt2(-1 ± sqrt13))/(2sqrt3)`
= `(sqrt2(-1 ± sqrt13))/(2sqrt3) xx sqrt2/sqrt2`
= `(2(-1 ± sqrt13))/(2sqrt6)`
∴ x = `(-1 + sqrt13)/(sqrt6)`
∴ x = `(-1 + sqrt13)/(sqrt6)` किंवा x = `(-1 - sqrt13)/(sqrt6)`
∴ `(-1 + sqrt13)/(sqrt6)` आणि `(-1 - sqrt13)/(sqrt6)` ही दिलेल्या वर्गसमीकरणाची मुळे आहेत.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील समीकरणापैकी वर्गसमीकरण कोणते ते ठरवा.
y2 = 5y - 10
खालील समीकरण ax2 + bx + c = 0 या स्वरूपात लिहा. खालील a, b, c यांच्या किमती ठरवा.
2y = 10 − y2
खालील समीकरण ax2 + bx + c = 0 या स्वरूपात लिहा. खालील a, b, c यांच्या किमती ठरवा.
3m2 = 2m2 - 9
खालील समीकरण ax2 + bx + c = 0 या स्वरूपात लिहा. खालील a, b, c यांच्या किमती ठरवा.
p(3 + 6p) = -5
`sqrt2x^2 - 5x + sqrt2 = 0` करिता विवेचकाची किंमत खालीलपैकी कोणती?
खालील समीकरणाच्या विवेचकाची किंमत काढा?
2y2 - y + 2 = 0
खालील समीकरणाच्या विवेचकाची किंमत काढा?
5m2 - m = 0
खालील प्रश्नाच्या उत्तरांचे अचूक पर्याय निवडा.
X2 + 2X + k = 0 या वर्गसमीकरणाची मुळे वास्तव व समान असतील, तर k ची किंमत खालीलपैकी कोणती?
खालील वर्गसमीकरण सामान्यरूपात लिहून a, b, व c च्या किमती लिहा. 4y2 – 3y = –7
4x2 – 5x + 3 = 0 या वर्गसमीकरणासाठी विवेचकाची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: 4x2 – 5x + 3 = 0
a = 4, b = ______, c = 3
b2 – 4ac = (–5)2 – (______) × 4 × 3
= (______) – 48
b2 – 4ac = ______
