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Question
k का मान ज्ञात कीजिए ताकि k2 + 4k + 8, 2k2 + 3k + 6, 3k2 + 4k + 4 किसी AP के तीन क्रमागत पद हों।
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Solution
चूँकि, k2 + 4k + 8, 2k2 + 3k + 6 और 3k2 + 4k + 4 एक AP के लगातार पद हैं।
∴ 2k2 + 3k + 6 – (k2 + 4k + 8)
= 3k2 + 4k + 4 – (2k2 + 3k + 6) ...[सामान्य अंतर]
⇒ 2k2 + 3k + 6 – k2 – 4k – 8 = 3k2 + 4k + 4 – 2k2 – 3k – 6
⇒ k2 – k – 2 = k2 + k – 2
⇒ – k = k
⇒ 2k = 0
⇒ k = 0
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| स्तंभ A | स्तंभ B |
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| (A3) a = 0, a10 = 6 | (B3) 4 |
| (A4) a2 = 13, a4 = 3 | (B4) –4 |
| (B5) 2 | |
| (B6) `1/2` | |
| (B7) 5 |
सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक AP है और फिर उसके अगले तीन पद लिखिए :
`0, 1/4, 1/2, 3/4, ...`
