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Question
किसी A.P. का प्रथम पद 5, अंतिम पद 45 और योग 400 है। पदों की संख्या और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
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Solution
यहाँ, a1 = 5, an = 45 और Sn = 400
n, d ज्ञात करें
an = a + (n − 1)d = 45
⇒ 5 + (n − 1)d = 45
⇒ (n − 1)d = 40 ...(1)
अब,
Sn = `n/2 [2a + (n -1)d] = 400`
⇒ `[10 + (n - 1)d] = 800/n` ...{क्योंकि a = 5}
⇒ [10 + 40] = `800/n` ...{समीकरण 1 से}
⇒ n = `800/50`
⇒ n = 16
समीकरण में n = 16 रखें (1)
⇒ (16 − 1)d = 40
⇒ d = `40/15`
⇒ d = `8/3`
अतः, समांतर श्रेणी का सार्व अंतर `8/3` है तथा पदों की संख्या 16 है।
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