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Question
हवा के बुलबुले की त्रिज्या, `1/2` cm/s दर से बढ़ रही है। बुलबुले का आयतन किस दर से बढ़ रहा है जबकि त्रिज्या 1 cm है?
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Solution
माना बुलबुले की त्रिज्या = r तथा बुलबुले का आयत
`V = 4/3 pir^3`
प्रश्नानुसार `(dr)/dt = 1/2` cm/s
पुन: `(dV)/dt = d/dt (4/3 pir^3)`
`= d/dt (4/3 pir^3) * (dr)/dt `
या, `(dV)/dt 4pir^2 * 1/2 = 2 pir^2` cm3/s
`therefore ((dV)/dt)_(r = 1) = 2pi (1)^2`
`= 2 pi` cm3/sec.
अत: बुलबुले का आयतन 2π cm3/s की दर से बढ़ रहा है।
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