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Question
एक स्थिर झील में एक पत्थर डाला जाता है और तरंगें वृत्तों में 5 cm/s की गति से चलती है। जब वृत्ताकार तरंग की त्रिज्या 8 cm है तो उस क्षण, घिरा हुआ क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है।
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Solution
मान लेते हैं कि वृत की त्रिज्या = r है।
दिया गया है `(dr)/dt = 5` cm/s
वृत का क्षेत्रफल A `= pir^2`
t, के सापेक्ष A की परिवर्तन दर, `(dA)/(di) = 2pi r (dr)/dt`
`= 2 pi r (5)`
`= 10 pi r`
r = 8 cm
`therefore (dA)/dt = 10 pi (8) = 80 pi` cm2/s
`=>` वृत का क्षेत्रफल 80 `pi` cm2/s की दर से बदलेगा।
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