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Question
एक चतुर्भुज जिसकी सभी भुजाएँ बराबर हों, सम्मुख कोण बराबर हों और विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करें, होता है एक ______।
Options
समचतुर्भुज
समांतर चतुर्भुज
पतंग
आयत
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Solution
एक चतुर्भुज जिसकी सभी भुजाएँ बराबर हों, सम्मुख कोण बराबर हों और विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करें, होता है एक समचतुर्भुज।
स्पष्टीकरण -
समचतुर्भुज की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं और विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं। यह वर्ग के लिए भी लागू होता है लेकिन यह समचतुर्भुज का एक बेहतर रूप है जिसके सभी कोण बराबर होते हैं।
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बताइए कैसे वर्ग एक समचतुर्भुज है।
एक चतुर्भुज, जो समांतर चतुर्भुज नहीं है परंतु जिसमें सम्मुख कोणों का ठीक एक युग्म बराबर है, ______ होता है।
एक सम चतुर्भुज में विकर्ण ______ पर प्रतिच्छेद करते हैं।
एक समचतुर्भुज ऐसा समांतर चतुर्भुज है, जिसमें ______ भुजाएँ बराबर होती हैं।
सभी समचतुर्भुज वर्ग होते हैं।
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समांतर `square` ABCD के विकर्ण एक-दूसरे को बिंदु O पर प्रतिच्छेदित करते हैं। यदि AO = 5, BO = 12 तथा AB = 13 तो सिद्ध कीजिए कि `square` ABCD समचतुर्भुज है।
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