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Question
एक 100 रुपये का नोट असली है या नकली, यह जाँचने के लिए हमें किन चीजों पर ध्यान देना चाहिए?
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Solution
यह जाँचने के लिए कि 100 रुपये का नोट असली है या नकली, हमें आकार, कागज की गुणवत्ता, और छपाई, या उस शैली को देखना चाहिए जिसमें नोट पर नंबर लिखे गए हैं।
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1 सेमी त्रिज्यावाले प्लास्टिक की छोटी गोली पिघलाकर लंबवृत्ताकार बेलन के आकार की नली बनाई गई। नली की मोटाई 2 सेमी, ऊँचाई 90 सेमी तथा बाहरी त्रिज्या 30 सेमी हो तो नली बनवाने के लिए कितनी गोलियाँ पिघलानी पड़ेगी?
लकड़ी के एक बेलनाकार पाइप का आंतरिक व्यास 24 सेमी है और बाहरी व्यास 28 सेमी है। इस पाइप की लम्बाई 35 सेमी है। इस पाइप का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए, यदि 1 सेमी3 लकड़ी का द्रव्यमान 0.6 ग्राम है।
`["मान लें "pi=22/7]`
यदि एक बेलन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 94.2 सेमी है और उसकी ऊँचाई 5 सेमी है, तो ज्ञात कीजिए:
- आधार की त्रिज्या
- बेलन का आयतन
(𝝅 = 3.14 लीजिए)
10 मी गहरे एक बेलनाकार बर्तन के आंतरिक वक्र पृष्ठ को पेंट कराने का व्यय ₹ 2200 है। यदि पेंट कराने की दर ₹ 20 प्रति मी2 है, तो ज्ञात कीजिए:
- बर्तन का आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
- आधार की त्रिज्या
- बर्तन की धारिता
`["मान लें "pi=22/7]`
सीसे की एक पेंसिल (Lead Pencil) लकड़ी के एक बेलन के अभ्यंतर में ग्रेफाइट (Graphite) से बने ठोस बेलन को डाल कर बनाई गई है। पेंसिल का व्यास 7 मिमी है और ग्रेफाइट का व्यास 1 मिमी है। यदि पेंसिल की लम्बाई 14 सेमी है, तो लकड़ी का आयतन और ग्रेफाइट का आयतन ज्ञात कीजिए।
`["मान लें "pi=22/7]`
आपको एक बेलनाकार टैंक दिया हुआ है, निम्नलिखित में से किस स्थिति में आप उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करेंगे और किस स्थिति में आयतन:
- यह ज्ञात करने के लिए कि इसमें कितना पानी रखा जा सकता है।
- इसका प्लास्टर करने के लिए वांछित सीमेंट बोरियों की संख्या।
- इसमें भरे पानी से भरे जाने वाले छोटे टैंकों की संख्या।
बेलन A का व्यास 7 cm और ऊँचाई 14 cm है। बेलन B का व्यास 14 cm और ऊँचाई 7 cm है। परिकलन किए बिना क्या आप बता सकते हैं कि इन दोनों में किसका आयतन अधिक है। दोनों बेलनों का आयतन ज्ञात करते हुए इसका सत्यापन कीजिए। जाँच कीजिए कि क्या अधिक आयतन वाले बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल भी अधिक है।
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| A | B |
एक ऐसे बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए जिसका आयतन 1.54 m3 और जिसके आधार का व्यास 140 cm है?
कुछ पुराने पोस्ट कार्ड इकट्ठे करो। तुम 14 cm × 9 cm नाप के मोटे कागज़ का भी इस्तेमाल के सकते हो।
पोस्टकार्ड की चौड़ाई की तरफ़ से उसे मोड़ो जिससे कि पाइप -1 बन सके। इसके जोड़ को टेप से जोड़ो।
एक दूसरा पोस्टकार्ड लो और उसे पाइप - 2 बनाने के लिए लंबाई की तरफ़ से मोड़ो।
- अंदाज़ा लगाओ कि दोनों पाइपों में से कौन से पाइप में ज़्यादा रेत आएगी? अपने अंदाज़े को चैक करने के लिए रेत भरके देखो। क्या तुम्हारा अंदाज़ा सही था। चर्चा करो।
जो लोग देख नहीं सकते, वे अलग-अलग नोटों और सिक्कों को कैसे पहचानते हैं? (इशारा: 20, 50, 100, 500, .... रुपये के नोटों पर 
आदि आकृति ढूँढो और उसे छूकर देखो।)
