Question

दो पूर्ण घनों का अंतर 189 है। यदि इनमें से छोटी संख्या का घनमूल 3 है, तो बड़ी संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिए गए दो पूर्ण घनों का अंतर = 189

और छोटी संख्या का घनमूल = 3

∴ छोटी संख्या का घन = (3)³ = 27

माना कि बड़ी संख्या का घनमूल x है।

तब, बड़ी संख्या का घन = x³

प्रश्न के अनुसार,

x³ – 27 = 189

⇒ x³ = 189 + 27

⇒ x³ = 216

⇒ x = `root(3)(216) = root(3)(6 xx 6 xx 6)`

∴ x = 6

अतः, बड़ी संख्या का घनमूल 6 है।