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प्रश्न
दो पूर्ण घनों का अंतर 189 है। यदि इनमें से छोटी संख्या का घनमूल 3 है, तो बड़ी संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिए गए दो पूर्ण घनों का अंतर = 189
और छोटी संख्या का घनमूल = 3
∴ छोटी संख्या का घन = (3)3 = 27
माना कि बड़ी संख्या का घनमूल x है।
तब, बड़ी संख्या का घन = x3
प्रश्न के अनुसार,
x3 – 27 = 189
⇒ x3 = 189 + 27
⇒ x3 = 216
⇒ x = `root(3)(216) = root(3)(6 xx 6 xx 6)`
∴ x = 6
अतः, बड़ी संख्या का घनमूल 6 है।
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