Advertisements
Advertisements
Question
बिंदु (– 4, 0), (4, 0) और (0, 3) निम्नलिखित के शीर्ष ______ हैं।
Options
समकोण त्रिभुज
समद्विबाहु त्रिभुज
समबाहु त्रिभुज
विषमबाहु त्रिभुज
Advertisements
Solution
बिंदु (– 4,0), (4, 0) और (0, 3) निम्नलिखित के शीर्ष समद्विबाहु त्रिभुज हैं।
स्पष्टीकरण:
मान लीजिए A(– 4, 0), B(4, 0), C(0, 3) दिए गए शीर्ष हैं।
अब, A(– 4, 0) और B(4, 0) के बीच की दूरी,
AB = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`
AB = `sqrt([4 - (-4)]^2 + (0 - 0)^2`
= `sqrt((4 + 4)^2)`
= `sqrt(8^2)`
= 8
B(4, 0) और C(0, 3) के बीच की दूरी,
BC = `sqrt((0 - 4)^2 + (3 - 0)^2`
= `sqrt(16 + 9)`
= `sqrt(25)`
= 5
A(– 4, 0) और C(0, 3) के बीच की दूरी,
AC = `sqrt([0 - (-4)]^2 + (3 - 0)^2`
= `sqrt(16 + 9)`
= `sqrt(25)`
= 5
∵ BC = AC
अतः, ΔABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है क्योंकि एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो भुजाएँ बराबर होती हैं।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
नीचे दिए गए बिंदु एकरेखीय हैं या नहीं? इसकी जाँच कीजिए।
L(-2, 3), M(1, -3), N(5, 4)
सिद्ध कीजिए कि, A(-4, -7), B(-1, 2), C(8, 5) और D(5, -4) समचतुर्भुज ABCD के शीर्ष बिंदु हैं।
बिंदुओं A(-4, -2), B(-3, -7) C(3, -2) और D(2, 3) को क्रम से जोड़ने पर बनने वाले `square`ABCD का प्रकार लिखिए।
बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:
(-5, 7), (-1, 3)
बिंदुओं (0,0) और (36, 15) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। क्या अब आप अनुच्छेद 7.2 में दिए दोनों शहरों A और B के बीच की दूरी ज्ञात कर सकते हैं?
जाँच कीजिए कि क्या बिंदु (5, -2), (6, 4) और (7,- 2) एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।
किसी कक्षा में, चार मित्र बिंदुओं A, B, C और D पर बैठे हुए हैं, जैसाकि आकृति में दर्शाया गया है। चंपा और चमेली कक्षा के अंदर आती हैं और कुछ मिनट तक देखने के बाद, चंपा चमेली से पूछती है, 'क्या तुम नहीं सोचती हो कि ABCD एक वर्ग है?' चमेली इससे सहमत नहीं है। दूरी सूत्र का प्रयोग करके, बताइए कि इनमें कौन सही है?
निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए:
(-3, 5), (3, 1), (0, 3), (-1, -4)
आकृति में दर्शाए गए त्रिभुज AOB के तीनों शीर्षो से समदूरस्थ बिंदु के निर्देशांक ______ हैं।
यदि (a, b), बिंदुओं A(10, –6) और B(k, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु है तथा a – 2b = 18 है, तो k का मान और दूरी AB ज्ञात कीजिए।
