Advertisements
Advertisements
Question
बिंदु (– 4, 0), (4, 0) और (0, 3) निम्नलिखित के शीर्ष ______ हैं।
Options
समकोण त्रिभुज
समद्विबाहु त्रिभुज
समबाहु त्रिभुज
विषमबाहु त्रिभुज
Advertisements
Solution
बिंदु (– 4,0), (4, 0) और (0, 3) निम्नलिखित के शीर्ष समद्विबाहु त्रिभुज हैं।
स्पष्टीकरण:
मान लीजिए A(– 4, 0), B(4, 0), C(0, 3) दिए गए शीर्ष हैं।
अब, A(– 4, 0) और B(4, 0) के बीच की दूरी,
AB = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`
AB = `sqrt([4 - (-4)]^2 + (0 - 0)^2`
= `sqrt((4 + 4)^2)`
= `sqrt(8^2)`
= 8
B(4, 0) और C(0, 3) के बीच की दूरी,
BC = `sqrt((0 - 4)^2 + (3 - 0)^2`
= `sqrt(16 + 9)`
= `sqrt(25)`
= 5
A(– 4, 0) और C(0, 3) के बीच की दूरी,
AC = `sqrt([0 - (-4)]^2 + (3 - 0)^2`
= `sqrt(16 + 9)`
= `sqrt(25)`
= 5
∵ BC = AC
अतः, ΔABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है क्योंकि एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो भुजाएँ बराबर होती हैं।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
सिद्ध कीजिए कि, A(1, 2), B(1, 6), C(1 + `2sqrt3`, 4) समबाहु त्रिभुज के शीर्ष बिंदु हैं।
सिद्ध कीजिए कि, P(2, -2), Q(7, 3), R(11, -1) और S(6, -6) समांतर चर्तुभुज के शीर्षबिंदु है।
सिद्ध कीजिए कि, A(-4, -7), B(-1, 2), C(8, 5) और D(5, -4) समचतुर्भुज ABCD के शीर्ष बिंदु हैं।
जाँच कीजिए कि क्या बिंदु (5, -2), (6, 4) और (7,- 2) एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।
यदि Q(0, 1) बिंदुओं P(5, –3) और R(x, 6) से समदूरस्थ है, तो x के मान ज्ञात कीजिए। दूरियाँ QR और PR भी ज्ञात कीजिए।
किसी वर्ग के दो सम्मुख शीर्ष (-1, 2) और (3, 2) हैं। वर्ग के अन्य दोनों शीर्ष ज्ञात कीजिए।
यदि बिंदु P(2, 1), बिंदुओं A(4, 2) और B(8, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड पर स्थित तो ______ है।
एक बिंदु ज्ञात कीजिए, जो A(–5, 4) और B(–1, 6) से समदूरस्थ हो। ऐसे कितने बिंदु हैं?
यदि (a, b), बिंदुओं A(10, –6) और B(k, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु है तथा a – 2b = 18 है, तो k का मान और दूरी AB ज्ञात कीजिए।
किसी वृत्त का केन्द्र (2a, a – 7) है। यदि वृत्त, बिंदु (11, – 9) से होकर जाता है और उसका व्यास `10sqrt(2)` इकाई है, तो a के मान ज्ञात कीजिए।
