Question

बिंदु (– 4, 0), (4, 0) और (0, 3) निम्नलिखित के शीर्ष ______ हैं।

विकल्प

• समकोण त्रिभुज

• समद्विबाहु त्रिभुज

• समबाहु त्रिभुज

• विषमबाहु त्रिभुज

Answer 1

बिंदु (– 4,0), (4, 0) और (0, 3) निम्नलिखित के शीर्ष समद्विबाहु त्रिभुज हैं।

स्पष्टीकरण:

मान लीजिए A(– 4, 0), B(4, 0), C(0, 3) दिए गए शीर्ष हैं।

अब, A(– 4, 0) और B(4, 0) के बीच की दूरी,

AB = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`

AB = `sqrt([4 - (-4)]^2 + (0 - 0)^2` 

= `sqrt((4 + 4)^2)`

= `sqrt(8^2)`

= 8

B(4, 0) और C(0, 3) के बीच की दूरी,

BC = `sqrt((0 - 4)^2 + (3 - 0)^2`

= `sqrt(16 + 9)`

= `sqrt(25)`

= 5

A(– 4, 0) और C(0, 3) के बीच की दूरी,

AC = `sqrt([0 - (-4)]^2 + (3 - 0)^2`

= `sqrt(16 + 9)`

= `sqrt(25)`

= 5

∵ BC = AC

अतः, ΔABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है क्योंकि एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो भुजाएँ बराबर होती हैं।