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प्रश्न
बिंदु (– 4, 0), (4, 0) और (0, 3) निम्नलिखित के शीर्ष ______ हैं।
विकल्प
समकोण त्रिभुज
समद्विबाहु त्रिभुज
समबाहु त्रिभुज
विषमबाहु त्रिभुज
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उत्तर
बिंदु (– 4,0), (4, 0) और (0, 3) निम्नलिखित के शीर्ष समद्विबाहु त्रिभुज हैं।
स्पष्टीकरण:
मान लीजिए A(– 4, 0), B(4, 0), C(0, 3) दिए गए शीर्ष हैं।
अब, A(– 4, 0) और B(4, 0) के बीच की दूरी,
AB = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`
AB = `sqrt([4 - (-4)]^2 + (0 - 0)^2`
= `sqrt((4 + 4)^2)`
= `sqrt(8^2)`
= 8
B(4, 0) और C(0, 3) के बीच की दूरी,
BC = `sqrt((0 - 4)^2 + (3 - 0)^2`
= `sqrt(16 + 9)`
= `sqrt(25)`
= 5
A(– 4, 0) और C(0, 3) के बीच की दूरी,
AC = `sqrt([0 - (-4)]^2 + (3 - 0)^2`
= `sqrt(16 + 9)`
= `sqrt(25)`
= 5
∵ BC = AC
अतः, ΔABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है क्योंकि एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो भुजाएँ बराबर होती हैं।
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