Question

अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें निम्नलिखित फलन f वर्धमान या हासमान है:

f(x) = 10 - 6x - 2x²

Answer 1

ज्ञात है- f(x) = 10 - 6x - 2x²

f'(x) = - 6 - 4x = - 2 (3 + 2x)

जब f'(x) = 0 `=>` -2 (3 + 3x) = 0 `=>  x = - 3/2`

बिंदु `x = - 3/2` संख्या रेखा को दो भाग अंतराल `(- infty, - 3/2)` तथा  `(3/2, infty)` में बाँटता है।

अंतराल `(- infty, - 3/2),` f'(x) = + धनात्मक

अत: फलन f निरंतर वर्धमान है,

अंतराल `(3/2, infty),` f'(x) = - ऋणात्मक

अत: फलन f ह्रासमान है।