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Question
ऐसे चतुर्भुजो के नाम बताइए, जिनमें रैखिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति दोनों ही हों।
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Solution
वर्ग, आयत और समचतुर्भुज चतुर्भुज हैं, जिनमें 1 से अधिक क्रम की रेखा और घूर्णन सममिति दोनों होती हैं। एक वर्ग में 4 सममिति रेखाएँ और 4 क्रम की घूर्णन सममिति होती है। एक आयत में 2 सममिति रेखाएँ और 2 क्रम की घूर्णन सममिति होती है। एक समचतुर्भुज में 2 सममिति रेखाएँ और 2 क्रम की घूर्णन सममिति होती है।
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जहाँ संभव हो, निम्नलिखित की एक रफ़ आकृति खींचिए:
एक चतुर्भुज जिसमें केवल रैखिक सममिति हो और क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति न हो।
यदि किसी आकृति की दो या अधिक सममित रेखाएँ हों, तो क्या यह आवश्यक है कि उसमें क्रम 1 से अधिक की घूर्णन सममिति होगी?
रिक्त स्थानों को भरिए:
| आकार | वर्ग | आयात | समचतुर्भुज | समबाहु त्रिभुज | समषडभुज | वृत्त | अर्धवृत्त |
| घूर्णन का केंद्र | |||||||
| घूर्णन सममिति का क्रम | |||||||
| घूर्णन का कोण |
एक था राजा। राजा बहुत परेशान था क्योंकि कोई चोर उसकी तिजोरी में से कीमती हीरे - जवाहरात चुराकर ले जाता था। राजा की तिजोरी देखने में ऐसी थी:
तिजोरी का हैंडल आधा घुमाने से तिजोरी खुल जाती थी। हैंडल को फिर से आधा घुमाने पर तिजोरी बंध हो जाती थी।
राजा बहुत बार तिजोरी को बंद समझकर खुला छोड़ देता था। क्या तुम अंदाज़ा लगा सकते हो, ऐसा क्यों हुआ।
क्या यह पंखा भी `1/4` घुमाव के बाद पहले जैसा दिखेगा? चित्र बनाओ।
`1/4` और आधा घुमाने पर नीचे दी गई आकृतियाँ कैसी दिखाई देंगी। चित्र बनाओ।
| `1/4` घूमाने पर | आधा घुमाने पर | |
क)  |
||
ख)  |
||
ग)  |
||
घ)  |
ऊपर दी गई कौनसी आकृतियाँ ऐसी हैं घुमाने पर पहले जैसी नहीं दिखतीं? कौन सी आकृतियाँ आधा घुमाने पर पहले जैसी नहीं दिखतीं?
नीचे दी गई आकृतियों को देखों -
कोशिश करो और नीचे दी गई आकृतियों को इस प्रकार बदलो कि `1/3` घुमाने पर वे पहले जैसी लगें।
कुछ ऐसी आकृतियाँ बनाओ जो `1/6` घुमाने पर पहले जैसी ही लगें।
नीचे दी गई आकृति को देखों -
पता लगाओ कि कौन-सी आकृतियाँ `1/3` घुमाने पहले जैसी ही दिखेंगी। (✓) निशान लगाओ।
नीचे दी गई आकृतियों को देखों -
कौन-सी आकृतियाँ ऐसी हैं जो `1/3` घुमाने पर पहले जैसी नहीं दिखेंगी। निशान (✓) लगाओ।
