एका वर्तुळाच्या केंद्रापासून 12.5 सेमी अंतरावरील एका बिंदूतून त्या वर्तुळाला काढलेल्या स्पर्शिकाखंडाची लांबी 12 सेमी आहे. तर त्या वर्तुळाचा व्यास किती सेमी आहे? - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Question

एका वर्तुळाच्या केंद्रापासून 12.5 सेमी अंतरावरील एका बिंदूतून त्या वर्तुळाला काढलेल्या स्पर्शिकाखंडाची लांबी 12 सेमी आहे. तर त्या वर्तुळाचा व्यास किती सेमी आहे?

Options

MCQ

Solution

स्पष्टीकरण :

ΔOAB मध्ये, ∠B = 90° ....[स्पर्शिका - त्रिज्या प्रमेय]

∴ OA² = OB² + AB² ......[पायथागोरसचे प्रमेय]

∴ 12.5² = 156.25 - 144

∴ OB = `sqrt12.25` = 3.5 सेमी

∴ व्यास = 2 × OB = 2 × 3.5 = 7 सेमी

shaalaa.com

स्पर्शिका - त्रिज्या प्रमेय

Is there an error in this question or solution?

Q 1. (4)Q 1. (3)Q 1. (5)

Chapter 3: वर्तुळ - संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 3 [Page 83]

APPEARS IN

Balbharati Ganit 2 [Marathi] Standard 10 Maharashtra State Board

Chapter 3 वर्तुळ
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 3 | Q 1. (4) | Page 83

RELATED QUESTIONS

दिलेल्या आकृतीत, केंद्र O असलेल्या वर्तुळाच्या बाह्यभागातील R या बिंदूपासून काढलेले RM आणि RN हे स्पर्शिकाखंड वर्तुळाला बिंदू M आणि N मध्ये स्पर्श करतात. जर OR = 10 सेमी व वर्तुळाची त्रिज्या 5 सेमी असेल तर-

(1) प्रत्येक स्पर्शिकाखंडाची लांबी किती?

(2) ∠MRO चे माप किती?

(3) ∠MRN चे माप किती?

आकृती मध्ये, रेख EF हा व्यास आणि रेख DF हा स्पर्शिकाखंड आहे. वर्तुळाची त्रिज्या r आहे. तर सिद्ध करा - DE × GE = 4r²

सोबतच्या आकृतीत, बिंदू M वर्तुळकेंद्र आणि रेख KL हा स्पर्शिकाखंड आहे. जर MK = 12, KL = `6sqrt3` तर

(1) वर्तुळाची त्रिज्या काढा.

(2) ∠K आणि ∠M यांची मापे ठरवा.

शेजारील आकृतीत, रेषा l ही केंद्र O असलेल्या वर्तुळाला बिंदू P मध्ये स्पर्श करते. बिंदू Q हा त्रिज्या OP चा मध्यबिंदू आहे. बिंदू Q ला सामावणारी जीवा RS || रेषा l. जर RS 12 सेमी असेल, तर वर्तुळाची त्रिज्या काढा.