Advertisements
Advertisements
Question
(1 + tan θ + sec θ) (1 + cot θ − cosec θ) बराबर है:
Options
0
1
2
-1
Advertisements
Solution
2
स्पष्टीकरण:
(1 + tan θ + sec θ) (1 + cot θ − cosec θ)
= `(1+ (sin theta)/(cos theta)+1/(costheta))(1+(costheta)/(sin theta)-1/(sin theta))`
= `((costheta+sintheta +1)/costheta)((sintheta+cos theta -1)/sintheta)`
= `((sintheta+costheta)^2-(1)^2)/(sinthetacostheta)`
= `(sin^2theta+cos^2 theta + 2sin theta cos theta -1)/(sinthetacostheta)`
= `(1+2sinthetacostheta -1)/(sinthetacostheta)`
= `(2sintheta costheta)/(sin theta costheta)`
= 2
अत: विकल्प 2 सही है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है:
`(cosec θ – cot θ)^2 = (1-cos theta)/(1 + cos theta)`
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`sqrt((1+sinA)/(1-sinA)) = secA + tanA`
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(sin theta-2sin^3theta)/(2cos^3theta -costheta) = tan theta`
यदि sin θ = `a/b` दिया है, तो cos θ से बराबर ______ है।
यदि cos 9α = sinα है और 9α < 90° है, तो tan 5α का मान ______ है।
यदि cosA + cos2A = 1 है, तो sin2A + sin4A = 1 है।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`tanA/(1 + sec A) - tanA/(1 - sec A)` = 2cosec A
सिद्ध कीजिए कि `sqrt(sec^2 theta + "cosec"^2 theta) = tan theta + cot theta` है।
यदि sinθ + 2cosθ = 1 दिया है, तो सिद्ध कीजिए कि 2sinθ – cosθ = 2 है।
सिद्ध कीजिए कि `(1 + sec theta - tan theta)/(1 + sec theta + tan theta) = (1 - sin theta)/(cos theta)` है।
