Advertisements
Advertisements
Question
(1 + tan θ + sec θ) (1 + cot θ − cosec θ) बराबर है:
Options
0
1
2
-1
Advertisements
Solution
2
स्पष्टीकरण:
(1 + tan θ + sec θ) (1 + cot θ − cosec θ)
= `(1+ (sin theta)/(cos theta)+1/(costheta))(1+(costheta)/(sin theta)-1/(sin theta))`
= `((costheta+sintheta +1)/costheta)((sintheta+cos theta -1)/sintheta)`
= `((sintheta+costheta)^2-(1)^2)/(sinthetacostheta)`
= `(sin^2theta+cos^2 theta + 2sin theta cos theta -1)/(sinthetacostheta)`
= `(1+2sinthetacostheta -1)/(sinthetacostheta)`
= `(2sintheta costheta)/(sin theta costheta)`
= 2
अत: विकल्प 2 सही है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
मान निकालिए sin25° cos65° + cos25° sin65°
`(1+tan^2A)/(1+cot^2A)` बराबर है:
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(1+ secA)/sec A = (sin^2A)/(1-cosA)`
[संकेत: वाम पक्ष और दायाँ पक्ष को अलग - अलग सरल कीजिए।]
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(sin theta-2sin^3theta)/(2cos^3theta -costheta) = tan theta`
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
(sin A + cosec A)2 + (cos A + sec A)2 = 7 + tan2 A + cot2 A
व्यंजक [cosec(75° + θ) – sec(15° – θ) – tan(55° + θ) + cot(35° – θ)] का मान ______ है।
cos θ = `(a^2 + b^2)/(2ab)` है, जहाँ a और b ऐसी दो भिन्न संख्याएँ हैं कि ab > 0 है।
यदि `sqrt(3)` tan θ = 1 है, तो sin2θ – cos2θ का मान ज्ञात कीजिए।
दर्शाइए कि `(cos^2(45^circ + theta) + cos^2(45^circ - theta))/(tan(60^circ + theta) tan(30^circ - theta))` = 1 है।
यदि sin θ + cos θ = p और sec θ + cosec θ = q है, तो सिद्ध कीजिए कि q(p2 – 1) = 2p है।
