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Question
1 से 100 तक आने वाले उन सभी पूर्णांकों का योगफल ज्ञात कीजिए जो 2 या 5 से विभाजित हों।
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Solution
2 से विभाजित होने वाले पूर्णांक 2, 4, 6, …., 100
इनकी कुल संख्या = 50
5 से विभाजित होने वाले पूर्णांक 5, 10, 15, 20, …… 100
इनकी कुल संख्या = 20
2 और 5 दोनों से विभाजित होने वाले पूर्णांक 10, 20, 30, …., 100
इनकी कुल संख्या = 10
1 से 100 तक आने वाले पूर्णांक जो 2 या 5 से विभाजित हों, तब
= (2 + 4 + 6 + …… 50 पदों तक) + (5 + 10 + 15 + …… 20 पदों तक) – (10 + 20 + 30 + …… 10 पदों तक)
= `50/2 [4 + (50 - 1). 2] + 20/2 [10 + (20 - 1). 5] - 10/2 [20 + (10 - 1). 10]`
= `(50 xx 102)/2 + 10 xx 105 - 5 xx 110`
= 2250 + 1050 − 550
= 3050
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