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Question
100 तथा 1000 के मध्य उन सभी प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए जो 5 के गुणज हों।
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Solution
100 और 1000 के बीच की संख्याएँ जो 5 की गुणज हैं उनका योगफल
= 105 + 110 + 115 + .....…. + 995
मान लीजिए 995, n वाँ पद है।
n वाँ पद = a + (n – 1)d
⇒ 995 = 105 + (n – 1)5
5(n – 1) = 995 – 105
5(n – 1) = 890
n – 1 = `890/5`
n – 1 = 178
n = 178 + 1
n = 179
अतः योगफल, S179 = `179/2 [2 × 105 + (179 − 1) xx 5]`
= `179/2 [2 × 105 + 178 × 5]`
= 179 [105 + 89 × 5]
= 98450
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