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`tan^-1 (tan (5pi)/6) +cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान निकालिए।
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`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।
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सिद्ध कीजिए कि `cot(pi/4 - 2cot^-1 3)` = 7
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`tan^-1 (- 1/sqrt(3)) + cot^-1(1/sqrt(3)) + tan^-1(sin((-pi)/2))` का मान निकालिए।
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`tan^-1 (tan (2pi)/3)` का मान निकालिए।
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दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`
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समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।
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व्यंजक `sin(2tan^-1 1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))` का मान निकालिए।
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यदि 2 tan-1(cos ) = tan-1(2 cosec ), तो दिखाइए कि θ = `π /4`.
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दर्शाइए कि `cos(2tan^-1 1/7) = sin(4tan^-1 1/3)`
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समीकरण `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1 3/4)` को हल कीजिए।
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सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`
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`cos^-1 (3/5 cosx + 4/5 sin x)`, जहाँ x ∈ `[(-3pi)/4, pi/4]`, को सरलतम रूप में लिखिए।
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सिद्ध कीजिए कि `sin^-1 8/17 + sin^-1 3/5 = sin^-1 77/85`
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दर्शाइए कि `sin^-1 5/13 + cos^-1 3/5 = tan^-1 63/16`
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सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 1/4 + tan^-1 2/9 = sin^-1 1/sqrt(5)`
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`4tan^-1 1/5 - tan^-1 1/239` का मान ज्ञात कीजिए।
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दर्शाइए कि `tan(1/2 sin^-1 3/4) = (4 - sqrt(7))/3` तथा इसका भी औचित्य बताइए कि दूसरा मान `(4 + sqrt(7))/3` को क्यों नहीं लिया गया है।
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यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।
`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`
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निम्न में से कौन सा cos-1x की मुख्य शाखा है?
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