Commerce (Hindi Medium) कक्षा १२ - CBSE Question Bank Solutions

`tan^-1 (tan  (5pi)/6) +cos^-1(cos  (13pi)/6)` का मान निकालिए।

`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि `cot(pi/4 - 2cot^-1 3)` = 7

`tan^-1 (- 1/sqrt(3)) + cot^-1(1/sqrt(3)) + tan^-1(sin((-pi)/2))` का मान निकालिए।

`tan^-1 (tan  (2pi)/3)` का मान निकालिए।

दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`

समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।

व्यंजक `sin(2tan^-1  1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))` का मान निकालिए।

यदि 2 tan^-1(cos ) = tan^-1(2 cosec ), तो दिखाइए कि θ = `π /4`.

दर्शाइए कि `cos(2tan^-1  1/7) = sin(4tan^-1  1/3)`

समीकरण  `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1  3/4)` को हल कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`

`cos^-1 (3/5 cosx + 4/5 sin x)`, जहाँ x ∈ `[(-3pi)/4, pi/4]`, को सरलतम रूप में लिखिए।

सिद्ध कीजिए कि `sin^-1  8/17 + sin^-1  3/5 = sin^-1  77/85`

दर्शाइए कि `sin^-1  5/13 + cos^-1  3/5 = tan^-1  63/16`

सिद्ध कीजिए कि `tan^-1  1/4 + tan^-1  2/9 = sin^-1  1/sqrt(5)`

`4tan^-1  1/5 - tan^-1  1/239` का मान ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि `tan(1/2 sin^-1  3/4) = (4 - sqrt(7))/3` तथा इसका भी औचित्य बताइए कि दूसरा मान `(4 + sqrt(7))/3` को क्यों नहीं लिया गया है।

यदि a₁, a₂, a₃,...,a_n एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।

`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`

निम्न में से कौन सा cos^-1x की मुख्य शाखा है?