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(−1, 1) और (5, 7) को मिलाने वाली रेखाखंड को रेखा x + y = 4 किस अनुपात में विभाजित करती है?
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समकोण त्रिभुज के कर्ण के अंतय बिंदु (1, 3) और (−4, 1) हैं। त्रिभुज के पाद (legs) (समकोणीय भुजाओ) का एक समीकरण ज्ञात कीजिए जो कि दोनों अक्षरों के सामांतर हो।
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समांतर रखाओं 9x + 6y – 7 = 0 और 3x + 2y + 6 = 0 से समदूरस्थ रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
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दिखाइए कि `(sqrt("a"^2 - "b"^2), 0)` और `(-sqrt("a"^2 - "b"^2), 0)` बिंदुओं से रेखा `"x"/"a" cos θ + "y"/"b" sin θ = 1` पर खींचे गये लंबों की लंबाइयों का गुणनफल b2 है।
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एक व्यक्ति समीकरणों 2x – 3y + 4= 0 और 3x + 4y – 5 = 0 से निरूपित सरल रेखीय पथों के संधि बिंदुओं (junction/crossing) पर खड़ा है और समीकरण 6x – 7y + 8 = 0 से निरूपित पथ पर न्यूनतम समय में पहुँचना चाहता है। उसके द्वारा अनुसरित पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।
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निम्नलिखित प्रश्न में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए:
`x^2/16 - y^2/9 = 1`
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निम्नलिखित प्रश्न में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए:
`y^2/9 - x^2/27 = 1`
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निम्नलिखित प्रश्न में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए:
9y2 – 4x2 = 36
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निम्नलिखित प्रश्न में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए:
16x2 – 9y2 = 576
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निम्नलिखित प्रश्न में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए:
5y2 – 9x2 = 36
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निम्नलिखित प्रश्न में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए:
49y2 – 16x2 = 784
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निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए:
शीर्ष (±2, 0), नाभियाँ (±3, 0)
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निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए:
शीर्ष (0, ±5), नाभियाँ (0, ±8)
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निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए:
शीर्ष (0, ±3), नाभियाँ (0, ±5)
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निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए:
नाभियाँ (±5, 0), अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई 8 है।
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निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए:
नाभियाँ (0, ±13), संयुग्मी अक्ष की लंबाई 24 है।
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निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए:
नाभियाँ `(±3sqrt5, 0)`, नाभिलंब जीवा की लंबाई 8 है।
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निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए:
नाभियाँ (± 4, 0), नाभिलंब जीवा की लंबाई 12 है।
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निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए:
शीर्ष (±7, 0), e = `4/3`
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निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए:
नाभियाँ `(0, ±sqrt10)`, हैं तथा (2, 3) से होकर जाता है।
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