Question

निम्नलिखित प्रश्न में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए:

`y^2/9 - x^2/27 = 1`

Answer 1

अतिपरवलय का समीकरण: `y^2/9 - x^2/27 = 1`

अनुप्रस्थ अक्ष, y-अक्ष के अनुदिश है।

a² = 9, b² = 27

∴ c² = a² + b² = 9 + 27 = 36

∴ a = 3, b = `3sqrt3`, c = 6

शीर्षों के निर्देशांक (0, ±a) या (0, ±3)

नाभियों के निर्देशांक (0, ±c) या (0, ±6)

उत्केंद्रता e = `c/a = 6/3 = 2`

नाभिलंब जीवा की लंबाई = `(2b^2)/a`

= `(2 xx 27)/3`

= 18