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R = {(a, b) : a, b ∈ N तथा a = b2} द्वारा परिभाषित N से N में, एक संबंध R है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य है।
(a, b) ∈ R, का तात्पर्य है कि (b, a) ∈ R
दशा में अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
Concept: undefined >> undefined
दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ A, B और C निम्नलिखित प्रकार से हैं:
A: पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त होना
B: पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त होना
C: पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग ≤ 5 होना
निम्नलिखित में सत्य या असत्य बताइए (अपने उत्तर का कारण दीजिए):
A और B' परस्पर अपवर्जी हैं।
Concept: undefined >> undefined
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दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ A, B और C निम्नलिखित प्रकार से हैं:
A: पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त होना
B: पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त होना
C: पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग ≤ 5 होना
निम्नलिखित में सत्य या असत्य बताइए (अपने उत्तर का कारण दीजिए):
A′, B′, C परस्पर अपवर्जी और निःशेष घटनाएँ हैं।
Concept: undefined >> undefined
समुच्चय A = {1, 3, 5}, B = {2, 4, 6} तथा C = {0, 2, 4, 6, 8} प्रदत्त हैं। निम्नलिखित को सभी तीन समुच्चयों A, B तथा C के लिए सार्वत्रिक समुच्चय लिया जा सकता है?
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Concept: undefined >> undefined
समुच्चय A = {1, 3, 5}, B = {2, 4, 6} और C = {0, 2, 4, 6, 8} प्रदत्त हैं। निम्नलिखित को सभी तीन समुच्चयों A, B तथा C के लिए सार्वत्रिक समुच्चय लिया जा सकता है?
ϕ
Concept: undefined >> undefined
समुच्चय A = {1, 3, 5}, B = {2, 4, 6} और C = {0, 2, 4, 6, 8} प्रदत्त हैं। निम्नलिखित को सभी तीन समुच्चयों A, B तथा C के लिए सार्वत्रिक समुच्चय लिया जा सकता है?
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Concept: undefined >> undefined
समुच्चय A = {1, 3, 5}, B = {2, 4, 6} और C = {0, 2, 4, 6, 8} प्रदत्त हैं। इन तीनों समुच्चयों A, B और C के लिए निम्नलिखित (से) सार्वत्रिक समुच्चय लिए जा सकते हैं?
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Concept: undefined >> undefined
किन्हीं दो समुच्चयों A तथा B के लिए सिद्ध कीजिए कि,
A ∪ (B – A) = (A ∪ B)
Concept: undefined >> undefined
रेखा x – 7y + 5 = 0 पर लंब और x-अंत: खंड 3 वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
Concept: undefined >> undefined
रेखाओं `sqrt3"x" + "y" = 1` और `"x" + sqrt3"y" = 1` के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
Concept: undefined >> undefined
बिंदुओं (h, 3) और (4, 1) से जाने वाली रेखा, रेखा 7x – 9y – 19 = 0 को समकोण पर प्रतिच्छेद करती है। h का मान ज्ञात कीजिए।
Concept: undefined >> undefined
सिद्ध कीजिए कि बिंदु (x1, y1) से जाने वाली और रेखा Ax + By + C = 0 के समांतर रेखा का समीकरण A(x – x1) + B(y – y1) = 0 है।
Concept: undefined >> undefined
बिंदु (−1, 3) से रेखा 3x – 4y – 16 = 0 पर डाले गये लंबपाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Concept: undefined >> undefined
मूल बिंदु से रेखा y = mx + c पर डाला गया लंब रेखा से बिंदु (−1, 2) पर मिलता है। m और c के मान ज्ञात कीजिए।
Concept: undefined >> undefined
यदि p और q क्रमशः मूल बिंदु से रेखाओं x cos θ – y sin θ = k cos 2θ और x sec θ +y cosec θ = k पर लंब की लंबाइयाँ हैं तो सिद्ध कीजिए कि p2 + 4q2 = k2
Concept: undefined >> undefined
शीर्षों A(2, 3), B(4, –1) और C(1, 2) वाले त्रिभुज ABC के शीर्ष A से उसकी संमुख भुजा पर लंब डाला गया है। लंब की लंबाई तथा समीकरण ज्ञात कीजिए।
Concept: undefined >> undefined
यदि p मूल बिंदु से उस रेखा पर डाले लंब की लंबाई हो जिस पर अक्षों पर कटे अंत: खंड a और b हों, तो दिखाइए कि `1/"p"^2 = 1/"a"^2 + 1/"b"^2`
Concept: undefined >> undefined
उन रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जिनके अक्षों से कटे अंतः खंडों का योग और गुणनफल क्रमशः 1 और –6 है।
Concept: undefined >> undefined
यदि तीन रेखाएँ जिनके समीकरण y = m1x + c1, y = m2x + c2 और y = m3x + c3 हैं, संगामी हैं तो दिखाइए कि m1(c2 – c3) + m2(c3 – c1) + m3(c1 – c2) = 0
Concept: undefined >> undefined
दर्शाइए कि मूल बिन्दु से जाने वाली और रेखा y = mx + c से θ कोण बनाने वाली उस रेखा का समीकरण `"y"/"x" = ±("m" + tan θ)/(1 - "m" tan θ)` हैं।
Concept: undefined >> undefined
