Question

निम्नलिखित प्रश्न में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए:

16x² – 9y² = 576

Answer 1

अतिपरवलय का समीकरण: 16x² – 9y² = 576

576 से भाग देने पर,

`x^2/36 - y^2/64 = 1`

अनुप्रस्थ अक्ष, x-अक्ष के अनुदिश है।

a² = 36, b² = 64

∴ c² = a² + b² = 36 + 64 = 100

∴ a = 6, b = 8, c = 10

शीर्षों के निर्देशांक (±a, 0) या (±6, 0)

नाभियों के निर्देशांक (±c, 0) या (±10, 0)

उत्केंद्रता e = `c/a = 10/6 = 5/3`

नाभिलंब जीवा की लंबाई = `(2b^2)/a`

= `(2xx 64)/6`

= `64/3`