Question

निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए:

शीर्ष (±2, 0), नाभियाँ (±3, 0)

Answer 1

शीर्ष (±2, 0), नाभियाँ (±3, 0)

यहाँ, शीर्ष x-अक्ष पर हैं।

इसलिए, अतिपरवलय का समीकरण `x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1` के रूप का है।

चूँकि शीर्ष (±2, 0) हैं, इसलिए a = 2 है।

चूँकि नाभियाँ (±3, 0), c = 3 हैं।

हम जानते हैं कि a² + b² = c².

∴ 2² + b² = 3²

b² = 9 - 4 = 5

इस प्रकार, अतिपरवलय का समीकरण `x^2/4 - y^2/5 = 1` है।