Advertisements
Advertisements
प्रश्न
उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए, जिसकी परिधि त्रिज्याओं 15 cm और 18 cm वाले दो वृत्तों की परिधियों के योग के बराबर है।
Advertisements
उत्तर
पहले वृत्त की त्रिज्या = r1 = 15 cm
दूसरे वृत्त की त्रिज्या = r2 = 18 cm
∴ पहले वृत्त की परिधि = 2πr1 = 30π cm
दूसरे वृत्त की परिधि = 2πr2 = 36π cm
माना वृत्त की त्रिज्या = R
प्रश्न के अनुसार,
वृत्त की परिधि = पहले वृत्त की परिधि + दूसरे वृत्त की परिधि
2πR = 2πr1 + 2πr2
⇒ 2πR = 30π + 36π
⇒ 66π
⇒ R = 33
⇒ त्रिज्या = 33 cm
अतः, एक वृत्त की अभीष्ट त्रिज्या 33 cm है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
12 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की एक जीवा केंद्र पर 120° का कोण अंतरित करती है। वृत्त के संगत वृत्त खण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [π = 3.14 और `sqrt3 = 1.73 ` का प्रयोग कीजिए।]
एक वृत्ताकार ब्रूच को चाँदी के तार से बनाया जाना है जिसका व्यास 35 मिमी है। तार को वृत्त के 5 व्यासों को बनाने में भी प्रयुक्त किया गया है जो उसे 10 बराबर त्रिज्यखंडों में विभाजित करता है जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। तो ज्ञात कीजिए:
- कुल वांछित चाँदी के तार की लंबाई
- ब्रूच के प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल [उपयोग π = `22/7`]

एक छतरी में आठ ताने हैं, जो बराबर दूरी पर लगे हुए हैं। छतरी को 45 सेमी त्रिज्या वाला एक सपाट वृत्त मानते हुए, इसकी दो क्रमागत तानों के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

आकृति में, 10 cm भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों A, B और C को केंद्र लेकर चाप खींचे गये हैं, जो परस्पर क्रमश: BC, CA और AB के मध्य बिंदुओं D, E और F पर प्रतिच्छेद करते हैं। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए)।

एक वृत्ताकार पार्क के अनुदिश बाहर की ओर 21 m चौड़ी एक सड़क है। यदि पार्क की त्रिज्या 105 m है, तो सड़क का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक त्रिभुजाकार खेत की भुजाएँ 15 m, 16 m और 17 m हैं। इस खेत में चरने के लिए, इसके तीनों कोनों से एक गाय, एक भैंस और एक घोड़े को अलग-अलग 7 m लंबी रस्सियों से बाँध दिया गया है। खेत के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें ये तीनों पशु चर नहीं पाएँगे।
बराबर त्रिज्या 3.5 cm वाले तीन वृत्त इस प्रकार खींचे गये हैं कि इनमें से प्रत्येक अन्य दो वृत्तों को स्पर्श करता है। इन वृत्तों से परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
किसी कमरे के फर्श की विमाएँ 5 m × 4 m हैं और इस पर वृत्ताकार टाइलें लगायी जाती हैं, जिनमें से प्रत्येक का व्यास 50 cm है, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। फर्श के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिस पर टाइल नहीं लगी हैं (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए)।

एक घड़ी की मिनट वाली सुई की लंबाई 5 cm है। प्रात: 6 : 05 बजे से प्रातः 6 : 40 बजे तक के समय काल में इस सुई द्वारा तय किये गये (या घूमे गये) क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
