Question

सिद्ध कीजिए कि, बिंदुओं A(4, 8) और B(5, 5) को जोड़ने वाली रेखा बिंदुओं C(2,4) और D(1,7) को जोड़ने वाली रेखा के समांतर है।

Answer 1

मानो कि, A(4, 8) = (x₁, y₁); B(5, 5) = (x₂, y₂); C(2, 4) = (x₃, y₃) तथा D(1, 7) = (x₄, y₄).

रेखा AB का ढाल = `(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1) = (5 - 8)/(5 - 4) = (-3)/1 = -3`

रेखा CD का ढाल = `(y_4 - y_3)/(x_4 - x_3) = (7 - 4)/(1 - 2) = 3/(-1) = -3`

∴ रेखा AB का ढाल = रेखा CD का ढाल

समांतर रेखाओं के ढाल समान होते है |

∴ रेखा AB || रेखा CD.