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प्रश्न
निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
(2a - 3b)3
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उत्तर
यह ज्ञात है कि,
(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) और (a − b)3 = a3 − b3 − 3ab(a − b)
(2a − 3b)3 = (2a)3 − (3b)3 – (3 × 2a × 3b)(2a – 3b)
= 8a3 – 27b3 – 18ab(2a – 3b)
= 8a3 – 27b3 – 36a2b + 54ab2
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उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(998)3
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
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गुणनखंडन कीजिए:
27x3 + y3 + z3 - 9xyz
सत्यापित कीजिए:
`x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 1/2(x + y + z) [(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2]`
वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(28)3 + (–15)3 + (–13)3
नीचे दिए गए आयत, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं उसकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए:
| क्षेत्रफल : 35y2 + 13y – 12 |
उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित के मान निकालिए :
1033
उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित के मान निकालिए :
9992
