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प्रश्न
निम्नलिखित दिए गए फलन के उच्चतम मान या निम्नतम मान, यदि कोई हो तो, ज्ञात कीजिए:
h(x) = x + 1, x ∈ (-1,1)
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उत्तर १
h(x) = x + 1
यहाँ -1 के समीपस्थ कोई बिंदु x है, तब `x_0/2 + 1 < x_0 + 1 AA x_0 in (-1, 1)`
पुन: यदि x, 1 के समीपस्थ है,
`(x_1 + x)/2 < (x_2 + 1)/2 + 1 AA x_1 in (-1, 1)`
अत अंतराल (-1, 1) में फलन h(x) का न तो कोई उच्चतम मान है और न ही निम्नतम मान है।
उत्तर २
हमारे पास है, h(x) = x + 1, 1, -1 < x < 1.
-1 < x < 1
= -1 + 1 < x + 1 < 1 + 1
= 0 < x + 1 < 2
यहाँ, f की सीमा = (0, 2)
∴ f का न तो कोई अधिकतम मान है और न ही कोई न्यूनतम मान है।
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