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प्रश्न
मान लीजिए कि x और y क्रमशः परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ हैं। क्या x + y आवश्यक रूप से एक अपरिमेय संख्या है? अपने उत्तर की पुष्टि के लिए एक उदाहरण दीजिए।
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उत्तर
हाँ, यदि x और y क्रमशः परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ हैं, तो x + y एक अपरिमेय संख्या है।
उदाहरण के लिए,
माना x = 5 और y = `sqrt(2)`
तब, x + y = `5 + sqrt(2)` = 5 + 1.414... = 6.414...
यहाँ, 6.414 एक अनवसानी और अनावर्ती दशमलव है और इसलिए एक अपरिमेय संख्या है।
इसलिए, x + y एक अपरिमेय संख्या है।
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