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प्रश्न
किसी वृत्त की एक जीवा वृत्त की त्रिज्या के बराबर है। जीवा द्वारा लघु चाप के किसी बिंदु पर अंतरित कोण ज्ञात कीजिए तथा दीर्घ चाप के किसी बिंदु पर भी अंतरित कोण ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
ΔOAB में,
AB = OA = OB = त्रिज्या
∴ ΔOAB एक समबाहु त्रिभुज है।
अत: इस त्रिभुज का प्रत्येक अंतः कोण 60° का होगा।
∴ ∠AOB = 60°
∠ACB = `1/2angleAOB`
∠ACB = `1/2(60^@)`
∠ACB = 30°
चक्रीय चतुर्भुज में ACBD,
∠ACB + ∠ADB = 180° ...(चक्रीय चतुर्भुज में सम्मुख कोण)
⇒ ∠ADB = 180° − 30° = 150°
इसलिए, इस जीवा द्वारा दीर्घ चाप और लघु चाप पर स्थित बिंदु पर अंतरित कोण क्रमशः 30° और 150° हैं।
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