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प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि दो प्रतिच्छेद करते हुए वृत्तों के केंद्रों की रेखा प्रतिच्छेदन के दो बिंदुओं पर समान कोण अंतरित करती है।
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उत्तर
मान लीजिए कि दो वृत्त जिनके केंद्र O और O' हैं, एक दूसरे को क्रमशः बिंदु A और B पर काटते हैं। आइए हम OO' से जुड़ें।
In ΔAOO' and BOO',
OA = OB (वृत्त की त्रिज्या 1)
O'A = O'B (वृत्त की त्रिज्या 2)
OO' = OO' (सामान्य)
ΔAOO' ≅ ΔBOO' (By SSS सर्वांगसमता नियम)
∠OAO' = ∠OBO' (By CPCT)
इसलिए, दो प्रतिच्छेदी वृत्तों के केंद्रों की रेखा प्रतिच्छेदन के दो बिंदुओं पर समान कोण अंतरित करती है।
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