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प्रश्न
दिखाइए कि अनुक्रम a, ar, ar2, … arn – 1 तथा A, AR, AR2, …. ARn – 1 के संगत पदों के गुणनफल से बना अनुक्रम गुणोत्तर श्रेणी होती है तथा सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
% अनुक्रम a, ar, ar2, …. arn – 1 तथा A, AR, AR2, .... ARn – 1 के संगत पदों के गुणनफल से बना अनुक्रम
`("दूसरा पद")/("पहला पद")` = `(arAR)/(aA) = rR`
`("तीसरा पद")/("दूसरा पद")` = `(ar^2 AR^2)/(arAR) = rR`
इस प्रकार, उपरोक्त अनुक्रम एक गुणोत्तर श्रेणी बनाता है। और सार्व अनुपात rR है।
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