Question

दिखाइए कि अनुक्रम a, ar, ar², … ar^{n – 1} तथा A, AR, AR², …. AR^{n – 1} के संगत पदों के गुणनफल से बना अनुक्रम गुणोत्तर श्रेणी होती है तथा सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए। 

Answer 1

% अनुक्रम a, ar, ar², …. ar^{n – 1} तथा A, AR, AR², .... AR^{n – 1} के संगत पदों के गुणनफल से बना अनुक्रम

`("दूसरा पद")/("पहला पद")` = `(arAR)/(aA) = rR`

`("तीसरा पद")/("दूसरा पद")` = `(ar^2 AR^2)/(arAR) = rR`

इस प्रकार, उपरोक्त अनुक्रम एक गुणोत्तर श्रेणी बनाता है। और सार्व अनुपात rR है।