Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आकृति में, ∠ABC = 69° और ∠ACB = 31° हो, तो ∠BDC ज्ञात कीजिए।

Advertisements
उत्तर
ΔABC में,
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° ...(त्रिभुज के कोणों के योग का गुण)
⇒ ∠BAC + 69° + 31° = 180°
⇒ ∠BAC = 180° − 100º
⇒ ∠BAC = 80°
∠BDC = ∠BAC = 80° ...(एक ही वृत्तखंड के कोण बराबर होते हैं।)
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृति में, केंद्र O वाले एक वृत्त पर तीन बिन्दु A, B और C इस प्रकार हैं कि ∠BOC = 30० तथा ∠AOB = 60० है। यदि चाप ABC के अतिरिक्त वृत्त पर D एक बिंदु है, तो ∠ADC ज्ञात कीजिए।

आकृति में, एक वृत्त पर A, B, C और D चार बिंदु हैं। AC और BD एक बिंदु E पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि ∠BEC = 130° तथा ∠ECD = 20° है। ∠BAC ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित आकृति में, यदि AOB एक व्यास है और ∠ADC = 120° है, तो ∠CAB = 30° है।

यदि एक वृत्त के चाप AXB और CYD सर्वांगसम हैं तो AB और CD का अनुपात ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित आकृति में, AOB वृत्त का व्यास है तथा C, D और E अर्धवृत्त पर स्थित कोई तीन बिंदु हैं। ∠ACD + ∠BED का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ABC किसी वृत्त के अंतर्गत एक समबाहु त्रिभुज है तथा P लघु चाप BC पर स्थित कोई बिंदु है, जो B या C के संपाती नहीं है, तो सिद्ध कीजिए कि PA कोण BPC का समद्विभाजक हैं।
निम्नलिखित आकृति में, AB और CD एक वृत्त की दो जीवाएँ हैं, जो E पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि AEC = `1/2` (चाप CXA द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण + चाप DYB द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण) है।

AB और AC त्रिज्या r वाले एक वृत्त की दो जीवाएँ इस प्रकार हैं कि AB = 2AC है। यदि p और q क्रमश : केंद्र से AB और AC की दूरियाँ हैं, तो सिद्ध कीजिए कि 4q2 = p2 + 3r2 है।
निम्नलिखित आकृति में, O वृत्त का केंद्र है और ∠BCO = 30° है। x और y ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित आकृति में, O वृत्त का केंद्र है, BD = OD और CD ⊥ AB है। ∠CAB ज्ञात कीजिए।
