Hindi Medium कक्षा ९ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

निम्नलिखित आकृति में, X और Y क्रमश : AC और AB के मध्य-बिंदु हैं, QP || BC और CYQ और BXP सरल रेखाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि ar (ABP) = ar (ACQ) हैं।

केंद्र O वाले वृत्त की दो जीवाएँ AB और AC, OA के विपरीत ओर स्थित हैं। तब, ∠OAB = ∠OAC है।

A, B और C किसी वृत्त पर स्थित तीन बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए कि AB, BC और CA के लंब समद्विभाजक संगामी है।

ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। A और B से होकर एक वृत्त इस प्रकार खींचा जाता है कि वह AD को P पर और BC को Q पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि P, Q, C और D चक्रीय है।

यदि किसी वृत्त AYDZBWCX की दो जीवाएँ AB और CD समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं (आकृति), तो सिद्ध कीजिए कि चाप CXA + चाप DZB = चाप AYD + चाप BWC = एक अर्धवृत्त है।

एक त्रिभुज ABC, जिसमें BC = 6 cm और ∠B = 45° दिया है, की रचना संभव नहीं है, यदि AB और AC का अंतर है :

3.6 cm, 3.0 cm और 4.8 cm भुजाओं वाले एक त्रिभुज की रचना कीजिए। सबसे छोटे कोण को समद्विभाजित कीजिए तथा प्रत्येक भाग को मापिए।

निम्नलिखित की रचना कीजिए और रचना का औचित्य दीजिए -

एक त्रिभुज, यदि उसका परिमाप 10.4 cm और दो कोण 45° और 120° हैं।

निम्नलिखित की रचना कीजिए और रचना का औचित्य दीजिए -

एक त्रिभुज PQR, जबकि QR = 3 cm, ∠PQR = 45° और QP – PR = 2 cm दिया है।

निम्नलिखित की रचना कीजिए और रचना का औचित्य दीजिए -

एक समकोण त्रिभुज जिसकी एक भुजा 3.5 cm तथा अन्य भुजा और कर्ण का योग 5.5 cm है।

निम्नलिखित की रचना कीजिए और रचना का औचित्य दीजिए -

एक समबाहु त्रिभुज, यदि इसका शीर्षलंब 3.2 cm है।

निम्नलिखित की रचना कीजिए और रचना का औचित्य दीजिए -

एक समचतुर्भुज जिसके विकर्णों की लंबाइयाँ 4 cm और 6 cm हैं।

एक त्रिभुजाकार बोर्ड के किनारे 6 cm, 8 cm और 10 cm लंबाईयों के हैं। इस पर 9 पैसे प्रति cm² की दर से पेंट कराने का व्यय है

एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल `5/4 sqrt(11)` cm² होगा, यदि उसका परिमाप 11 cm है और आधार 5 cm है।

एक त्रिभुज की भुजाएँ 11 cm, 12 cm और 13 cm की हैं। 12 cm लंबी भुजा के संगत शीर्षलंब की लंबाई 10.25 cm हैं।

एक फ्लाईओवर की त्रिभुजाकार पार्श्व दीवारों को विज्ञापनों के लिए प्रयोग किया जाता है। दीवारों की भुजाएँ 13 m, 14 m और 15m हैं। विज्ञापनों से एक वर्ष में 2000 रु प्रति m² की दर से आय होती है। एक कंपनी इनमें से एक दीवार को 6 महीने के लिए किराए पर लेती है। उस कंपनी ने कितना किराया दिया होगा? 

एक खेत एक समांतर चतुर्भुज के आकार का है, जिसकी भुजाएँ 60 m और 40 m हैं तथा एक विकर्ण 80 m है। इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक चतुर्भुज ABCD की भुजाएँ (एक क्रम में लेने पर) 6 cm, 8 cm, 12 cm और 14 cm हैं तथा प्रथम दो भुजाओं के बीच का कोण समकोण है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित आकृति में दी हुई ऊँचाई PQ वाले समलंब PORS का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 

एक मकान का निर्माण करने के लिए एक आयताकार भूखंड दिया गया, जिसकी लंबाई 40 m है तथा सामने की चौडाई 15 m है। नियमों के अनुसार, सामने और पीछे की ओर न्यूनतम 3 m चौड़ी जगह तथा प्रत्येक अन्य ओर पर न्यूनतम 2 m चौड़ी जगह छोड़नी आवश्यक है। वह अधिकतम क्षेत्र ज्ञात कीजिए जिसमें मकान का निर्माण किया जा सकता है।