Question

निम्नलिखित की रचना कीजिए और रचना का औचित्य दीजिए -

एक त्रिभुज PQR, जबकि QR = 3 cm, ∠PQR = 45° और QP – PR = 2 cm दिया है।

Answer 1

दिया गया है, ΔPQR में, QR = 3 सेमी, ∠PQR = 45° और QP – PR = 2 सेमी

चूँकि C, AY के लंब समद्विभाजक RS पर स्थित है।

ΔPQR बनाने के लिए, निम्नलिखित चरणों का उपयोग करें -

1. 3 सेमी लंबाई का आधार QR खींचिए।

2. आधार QR के बिंदु Q पर एक कोण XQR = 45° बनाएं।

3. किरण QX से रेखाखंड QS = QP – PR = 2 सेमी काटें।

4. SR को मिलाइए और SR का लम्ब समद्विभाजक, मान लीजिए AB खींचिए।

5. माना समद्विभाजक AB, QX को P पर प्रतिच्छेद करता है। PR को मिलाइए। इस प्रकार, ∆PQR अभीष्ट त्रिभुज है।

औचित्य - 

आधार QR और ∠PQR दिए गए अनुसार बनाए गए हैं।

चूँकि बिंदु P, SR के लंब समद्विभाजक पर स्थित है।

PS = PR

अब, QS = PQ – PS

= PQ – PR

इस प्रकार, हमारा निर्माण उचित है।