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प्रश्न
एक त्रिभुजाकार बोर्ड के किनारे 6 cm, 8 cm और 10 cm लंबाईयों के हैं। इस पर 9 पैसे प्रति cm2 की दर से पेंट कराने का व्यय है
विकल्प
2.00 रु
2.16 रु
2.48 रु
3.00 रु
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उत्तर
2.16 रु
स्पष्टीकरण -
चूँकि, एक त्रिभुजाकार बोर्ड के किनारों का क्षेत्रफल a = 6 सेमी, b = 8 सेमी और c = 10 सेमी है।
अब, एक त्रिभुजाकार बोर्ड की अर्ध-परिधि,
`s = (a + b + c)/2`
= `(6 + 8 + 10)/2`
= `24/2`
= 12 cm
अब, त्रिकोणीय बोर्ड का क्षेत्रफल = `sqrt(s(s - a)(s - b)(s - c))` ...[हीरोन के सूत्र द्वारा]
= `sqrt(12(12 - 6)(12 - 8)(12 - 10))`
= `sqrt(12 xx 6 xx 4 xx 2)`
= `sqrt((12)^2 xx (2)^2)`
= 12 × 2
= 24 cm2
चूँकि, 1 वर्ग सेमी2 क्षेत्र के लिए पेंटिंग की लागत = ₹ 0.09
∴ 24 सेमी2 क्षेत्रफल के लिए पेंट की लागत = 0.09 × 24 = ₹ 2.16
अतः, एक त्रिभुजाकार बोर्ड का मूल्य ₹ 2.16 है।
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