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प्रश्न
एक मकान का निर्माण करने के लिए एक आयताकार भूखंड दिया गया, जिसकी लंबाई 40 m है तथा सामने की चौडाई 15 m है। नियमों के अनुसार, सामने और पीछे की ओर न्यूनतम 3 m चौड़ी जगह तथा प्रत्येक अन्य ओर पर न्यूनतम 2 m चौड़ी जगह छोड़नी आवश्यक है। वह अधिकतम क्षेत्र ज्ञात कीजिए जिसमें मकान का निर्माण किया जा सकता है।
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उत्तर
माना ABCD एक आयताकार भूखंड है, जिसकी माप 40 m लंबी और 15 m सामने है।
∴ आंतरिक आयत की लंबाई, EF = 40 – 3 – 3 = 34 m
और आंतरिक आयत की चौड़ाई, FG = 15 – 2 – 2 = 11 m
∴ आयत ABCD के अंदर एक और आयत EFGH बनेगा
∴ आंतरिक आयत का क्षेत्रफल, EFGH = लंबाई × चौड़ाई
= EF × FG ...[∴ आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई]
= 34 × 11
= 374 m2
अत:, सबसे बड़ा क्षेत्र जहां घर का निर्माण किया जा सकता है वह 374 m2 है।
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