Question

यदि एक लंब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या आधी कर दी जाए और ऊँचाई दुगुनी कर दी जाए, तो उसके आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

विकल्प

• सत्य

• असत्य

Answer 1

यह कथन असत्य है।

स्पष्टीकरण -

मान लीजिए एक लम्बवृत्तीय शंकु की त्रिज्या r है और एक लम्बवृत्तीय शंकु की ऊँचाई h है।

फिर, एक लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन = `1/3 pir^2h`

अब, `r = r/2, h= 2h`

एक समवृत्तीय शंकु का नया आयतन = `1/3 pi(r/2)^2 xx (2h)`

= `1/3 pi xx r^2/4 xx 2h`

= `1/3 pi xx r^2/2 h`

= `1/2(1/3 pir^2h)`

अतः, एक लंबवृत्तीय शंकु का नया आयतन, लंबवृत्तीय शंकु के मूल आयतन का आधा हो जाता है।