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Question
यदि एक लंब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या आधी कर दी जाए और ऊँचाई दुगुनी कर दी जाए, तो उसके आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण -
मान लीजिए एक लम्बवृत्तीय शंकु की त्रिज्या r है और एक लम्बवृत्तीय शंकु की ऊँचाई h है।
फिर, एक लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन = `1/3 pir^2h`
अब, `r = r/2, h= 2h`
एक समवृत्तीय शंकु का नया आयतन = `1/3 pi(r/2)^2 xx (2h)`
= `1/3 pi xx r^2/4 xx 2h`
= `1/3 pi xx r^2/2 h`
= `1/2(1/3 pir^2h)`
अतः, एक लंबवृत्तीय शंकु का नया आयतन, लंबवृत्तीय शंकु के मूल आयतन का आधा हो जाता है।
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