Question

8 m ऊँचाई और आधार की त्रिज्या 6 m वाले एक शंकु के आकार का तंबू बनाने में 3 m चौड़े तिरपाल की कितनी लंबाई लगेगी? यह मान कर चलिए कि इसकी सिलाई और कटाई में 20 cm तिरपाल अतिरिक्त लगेगा। (𝝅 = 3.14 का प्रयोग कीजिए)।

Answer 1

शंकु आकार के तंबू की ऊँचाई (h) = 8 m

तंबू के आधार की त्रिज्या (r) = 6 m

तंबू की तिर्यक ऊँचाई (l) = `sqrt(r^2+h^2)`

= `sqrt(6^2+8^2)  m`

= `sqrt100  m`

= 10 m

शंकु तंबू का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl

= (3.14 × 6 × 10) m²

= `314/100 xx 6 xx 10  m^2`

= 188.4 m²

मान लीजिए कि आवश्यक तिरपाल शीट की लंबाई l है।

चूंकि 20 cm बर्बाद हो जाएगा, इसलिए, प्रभावी लंबाई (l − 0.2 m) होगी।

तिरपाल की चौड़ाई = 3 m

शीट का क्षेत्रफल = तंबू का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल

[(l − 0.2 m) × 3] m = 188.4 m²

l − 0.2 m = 62.8 m

l = 63 m

अत: अभीष्ट तिरपाल शीट की लंबाई 63 m होगी।