Advertisements
Advertisements
Question
8 m ऊँचाई और आधार की त्रिज्या 6 m वाले एक शंकु के आकार का तंबू बनाने में 3 m चौड़े तिरपाल की कितनी लंबाई लगेगी? यह मान कर चलिए कि इसकी सिलाई और कटाई में 20 cm तिरपाल अतिरिक्त लगेगा। (𝝅 = 3.14 का प्रयोग कीजिए)।
Advertisements
Solution
शंकु आकार के तंबू की ऊँचाई (h) = 8 m
तंबू के आधार की त्रिज्या (r) = 6 m
तंबू की तिर्यक ऊँचाई (l) = `sqrt(r^2+h^2)`
= `sqrt(6^2+8^2) m`
= `sqrt100 m`
= 10 m
शंकु तंबू का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl
= (3.14 × 6 × 10) m2
= `314/100 xx 6 xx 10 m^2`
= 188.4 m2
मान लीजिए कि आवश्यक तिरपाल शीट की लंबाई l है।
चूंकि 20 cm बर्बाद हो जाएगा, इसलिए, प्रभावी लंबाई (l − 0.2 m) होगी।
तिरपाल की चौड़ाई = 3 m
शीट का क्षेत्रफल = तंबू का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
[(l − 0.2 m) × 3] m = 188.4 m2
l − 0.2 m = 62.8 m
l = 63 m
अत: अभीष्ट तिरपाल शीट की लंबाई 63 m होगी।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
शंकु के आकार का एक तंबू 10 m ऊँचा है, उसके आधार की त्रिज्या 24 m है। ज्ञात कीजिए:
- तंबू की तिर्यक ऊँचाई
- तंबू में लगे केनवास (Canvas) की लागत, यदि 1 m2 केनवास की लागत 70 रुपए है।
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 308 cm2 है और इसकी तिर्यक ऊँचाई 14 cm है। ज्ञात कीजिए:
- आधार की त्रिज्या
- शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
शंकु के आधार की एक गुंबज की तिर्यक ऊँचाई और आधार व्यास क्रमशः 25 m और 14 m हैं। इसकी वक्र पृष्ठ पर ₹ 210 प्रति 100 m2 की दर से सफेदी कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
एक जोकर की टोपी एक शंकु के आकार की है, जिसके आधार की त्रिज्या 7 cm और ऊँचाई 24 cm है। इस प्रकार की 10 टोपियाँ बनाने के लिए आवश्यक गत्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
किसी बस स्टाप को पुराने गत्ते से बने 50 खोखले शंकुओं द्वारा सड़क से अलग किया हुआ है। प्रत्येक शंकु के आधार का व्यास 40 cm है और ऊँचाई 1 m है। यदि इन शंकुओं की बाहरी पृष्ठों को पेंट करवाना है और पेंट की दर ₹ 12 प्रति m2 है, तो इनको पेंट कराने में कितनी लागत आएगी? (π = 3.14 और `sqrt1.04` = 1.02 का प्रयोग कीजिए।)
एक शंकु की ऊँचाई 8.4 cm है और उसके आधार की त्रिज्या 2.1 cm है। इसे पिघला कर एक गोले के रूप में ढाला जाता है। गोले की त्रिज्या है
एक शंकु जिसकी त्रिज्या `r/2` और तिर्यक ऊँचाई 2l है, का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा ______।
एक लंब वृत्तीय शंकु में ऊँचाई, त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई सदैव एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ नहीं होते हैं।
उस शंक्वाकार तंबू को बनाने में लगे केनवास की मात्रा ज्ञात कीजिए जिसकी ऊँचाई 3.5 m है तथा आधार की त्रिज्या 12 m है।
165 m2 क्षेत्रफल वाले एक कपड़े को 5 m त्रिज्या वाले एक शंक्वाकार तंबू के रूप में बनाया जाता है। इस शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए।
