Question

165 m² क्षेत्रफल वाले एक कपड़े को 5 m त्रिज्या वाले एक शंक्वाकार तंबू के रूप में बनाया जाता है। इस शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया है - शंक्वाकार तंबू बनाने के लिए कपड़े का क्षेत्रफल = 165 m²

एक शंक्वाकार तंबू के आधार की त्रिज्या (r) = 5 m

अब, शंक्वाकार तंबू का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = शंक्वाकार तंबू बनाने के लिए कपड़े का क्षेत्रफल

`pirl = 165`

`22/7 xx 5 xx l = 165`

`l = (165 xx 7)/(22 xx 5)`

= `(33 xx 7)/22`

= 10.5 m

अब, शंक्वाकार तंबू की ऊंचाई की गणना इस प्रकार की जाती है -

`h = sqrt(l^2 - r^2)`

= `sqrt((10.5)^2 - (5)^2`

= `sqrt(110.25 - 25)`

= `sqrt(85.25)`

= 9.23

शंकु का आयतन = `1/3 pir^2h`

= `1/3 xx 22/7 xx 5 xx 5 xx 9.23`

= `1/3 xx (1550 xx 9.23)/7`

= `5076.5/(7 xx 3)`

= 241.7 m³

अतः, शंकु का आयतन 241.7 m³ है।