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Question
165 m2 क्षेत्रफल वाले एक कपड़े को 5 m त्रिज्या वाले एक शंक्वाकार तंबू के रूप में बनाया जाता है। इस शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए।
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Solution
दिया गया है - शंक्वाकार तंबू बनाने के लिए कपड़े का क्षेत्रफल = 165 m2
एक शंक्वाकार तंबू के आधार की त्रिज्या (r) = 5 m
अब, शंक्वाकार तंबू का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = शंक्वाकार तंबू बनाने के लिए कपड़े का क्षेत्रफल
`pirl = 165`
`22/7 xx 5 xx l = 165`
`l = (165 xx 7)/(22 xx 5)`
= `(33 xx 7)/22`
= 10.5 m
अब, शंक्वाकार तंबू की ऊंचाई की गणना इस प्रकार की जाती है -
`h = sqrt(l^2 - r^2)`
= `sqrt((10.5)^2 - (5)^2`
= `sqrt(110.25 - 25)`
= `sqrt(85.25)`
= 9.23
शंकु का आयतन = `1/3 pir^2h`
= `1/3 xx 22/7 xx 5 xx 5 xx 9.23`
= `1/3 xx (1550 xx 9.23)/7`
= `5076.5/(7 xx 3)`
= 241.7 m3
अतः, शंकु का आयतन 241.7 m3 है।
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