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प्रश्न
एक गोले का आयतन उस बेलन के आयतन का `2/3` होता है जिसकी ऊँचाई और व्यास गोले के व्यास के बराबर है।
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण -
मान लीजिए r गोले और बेलन की त्रिज्या है।
दिया गया है कि बेलन की ऊंचाई = गोले का व्यास।
⇒ h = 2r
प्रश्न के अनुसार,
गोले का आयतन = `2/3` × बेलन का आयतन
`\implies 4/3 pir^3 = 2/3 xx pir^2 xx 2r` ...[∵ h = 2r]
`\implies 4/3 pir^3 = 4/3 pir^3`
अतः, एक गोले का आयतन एक बेलन के आयतन के दो-तिहाई के बराबर है।
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