Question

एक अर्धगोलाकार गुब्बारे में हवा भरने पर, उसकी त्रिज्या 6 cm से 12 cm हो जाती है। दोनों स्थितियों में गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात है

विकल्प

• 1 : 4

• 1 : 3

• 2 : 3

• 2 : 1

Answer 1

1 : 4

स्पष्टीकरण -

दिया गया है कि अर्धगोलाकार गुब्बारे की त्रिज्या (r₁) = 6 cm

चूंकि, गुब्बारे में हवा पंप की जाती है।

फिर, अर्धगोलाकार गुब्बारे की त्रिज्या (r₂) = 12 cm

∴ दोनों स्थितियों में गुब्बारे के सतह क्षेत्रफल का अनुपात = `(3pir_1^2)/(3pir_2^2)`

 `\implies r_1^2/r_2^2 = (6)^2/(12)^2`

= `36/144`

= `1/4`

= 1 : 4

अतः, दोनों मामलों में गुब्बारे के सतह क्षेत्रों का अनुपात 1: 4 है।