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प्रश्न
एक अर्धगोलाकार गुब्बारे में हवा भरने पर, उसकी त्रिज्या 6 cm से 12 cm हो जाती है। दोनों स्थितियों में गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात है
विकल्प
1 : 4
1 : 3
2 : 3
2 : 1
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उत्तर
1 : 4
स्पष्टीकरण -
दिया गया है कि अर्धगोलाकार गुब्बारे की त्रिज्या (r1) = 6 cm
चूंकि, गुब्बारे में हवा पंप की जाती है।
फिर, अर्धगोलाकार गुब्बारे की त्रिज्या (r2) = 12 cm
∴ दोनों स्थितियों में गुब्बारे के सतह क्षेत्रफल का अनुपात = `(3pir_1^2)/(3pir_2^2)`
`\implies r_1^2/r_2^2 = (6)^2/(12)^2`
= `36/144`
= `1/4`
= 1 : 4
अतः, दोनों मामलों में गुब्बारे के सतह क्षेत्रों का अनुपात 1: 4 है।
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