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प्रश्न
किसी फैक्ट्री के लिए पानी एक अर्धगोलाकार टंकी में संचरित किया जाता है जिसका आंतरिक व्यास 14 m है। इस टंकी में 50 किलोलीटर पानी है। इस टंकी को पूरा भरने के लिए पानी पंप द्वारा भरा जाता है। टंकी में पंप द्वारा भरे गए पानी का आयतन ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है, एक अर्धगोलाकार टैंक का आंतरिक व्यास = 14 m है।
और एक अर्धगोलाकार टैंक की आंतरिक त्रिज्या, r = 7 m
अर्धगोलाकार टैंक में पानी = 50 kL
= 50 × 1000 L ...[∵ 1 kL = 1000 L]
= 50000 L
= 50 m3 ...[∵ 1 m3 = 1000 L]
∴ अर्धगोलाकार टैंक में पानी का आयतन = `2/3 pir^3`
= `2/3 xx 22/7 xx (7)^3`
= `2/3 xx 22/7 xx 7 xx 7 xx 7`
= 718.66 m3
अब, अर्धगोलाकार टैंक में पंप किए गए पानी की मात्रा = 718.66 – 50 = 668.66 m3
अतः, टैंक में पम्प किये गये पानी का आयतन 668.66 m3 है।
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